Где начало того конца, которым оканчивается начало?

Вынесенный в заголовок записи афоризм Козьмы Пруткова поднимает важный вопрос сортировки групп (чего угодно) по бинарному критерию.

Поясню примером. Предположим, мы хотим расположить учеников в классе по росту на две группы - высокие и низкие. Предположим, мы справились, и слева по росту стоят у нас Вася, Петя, Гриша и Маша - высокие ученики, а слева низкие, тоже по росту Аглая, Виссарион, Евстигней и Глафира. И тут приходит Козьма Прутков и задает сакраментальный вопрос: а вот Маша, которая самая маленькая в группе высоких и Аглая, которая самая высокая в группе низеньких - они в "своих" группах находятся? Ведь самый низенький по правилу должен быть в группе низеньких, а самый высокий - в группе высоких... А?

Или вот еще пример. Превышение скорости на 20 км/ч карается штрафом. А карается ли штрафом превышение на 19, 999999999999 км/ч? А если 20,0000000001 км/ч - карается или нет?

Или еще: изменение цены на 1 копейку - это рост цен или нет? А если цена уменьшилась на 1 копейку, можно ли считать, что жизнь налаживается и все дешевеет?

И установка "допусков" проблему не решает от слова вообще: если штрафной порог превышения скорости задан как 20±1 км/ч, то является ли нарушением превышение в 20,99 км/ч?

От подобных мыслей не то, что над гнездом кукушки можно взлететь, но и самой кукухой можно поехать в это самое гнездо...

Однако, подобные философские проблемы беспокоят только математиков - они даже целую область этой науки придумали, "нечеткая логика" и "множества с нечеткими границами". А на практике мы всегда имеем дело с волюнтаризмом тех, кто проверяет нашу работу. Именно контроллер ОТК решает, в допуске ли ±0,01 мм находится деталь, выточенная токарем с отклонением в 0,01001 мм, или нет. Инспектор ГИБДД ни секунды не медля определит, было ли превышение скорости или нет, а прокурор не задумываясь начнет шить срок за взятку в 1 копейку. Или не начнет. Или...

Короче, пора на укол...